(\sqrt{2}, 0, 0)
(\frac{4+\sqrt{2}}{7}, \frac{4+\sqrt{2}}{7}, \frac{4+\sqrt{2}}{7})
求兩點之間的距離。 好的。以下是如何找到這兩個點之間的距離：

**1. 距離公式**

在三維空間中，兩點 (x₁, y₁, z₁) 和 (x₂, y₂, z₂) 之間的距離由以下公式給出：

```
距離 = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)² )
```

**2. 識別坐標**

* 點 1: (√2, 0, 0)
* x₁ = √2
* y₁ = 0
* z₁ ...

在三維空間中，兩個點的坐標為(x_1,y_1,z_1)和(x_2,y_2,z_2)，如何求出兩點的距離？ 在三維空間中，可以使用距離公式計算兩點之間的距離。距離公式是畢氏定理在三維空間的推廣。

設兩點坐標為 (x₁, y₁, z₁) 和 (x₂, y₂, z₂)，則它們之間的距離 d 為：

**d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)**

**解釋：**

1. **(x₂ - x₁), (y₂ - y₁), (z₂ - z₁):** 分別計算兩點在 x, y, z 軸上的坐標差。
2. **(... )²:** 將每個坐標差平方。
3 ...

一個立體的26個頂點為：

(0, 0, \pm\sqrt{2})
(\pm\sqrt{2}, 0, 0)
(0, \pm\sqrt{2}, 0)
(\pm1, 0, \pm1)
(\pm1, \pm1, 0)
(0, \pm1, \pm1)
(\pm\frac{4+\sqrt{2}}{7}, \pm\frac{4+\sqrt{2}}{7}, \pm\frac{4+\sqrt{2}}{7})

請描述它的其中一個面。 這個立體其中一個面可以描述如下：

**一個正八邊形，頂點為：**

* (±1, 0, 1)
* (±1, 0, -1)
* (0, 1, 1)
* (0, 1, -1 ...

給出「鳶形二十四面體」的頂點坐標。 鳶形二十四面體是一個卡塔蘭立體，由 24 個全等的箏形構成。以下列出其頂點坐標，可以使用這些坐標在三維空間中構建該多面體：

假設鳶形二十四面體的邊長為 2，且其中心位於原點 (0, 0, 0)，則其頂點坐標為：

**第一組 (8 個頂點):**

* (±1, ±1, ±√2) (所有符號組合)

**第二組 (16 個頂點):**

* (0, ±(1+√2), ±√(2-√2)) (所有符號組合)
* (±(1+√2), 0, ±√(2-√2)) (所有符號組合)
* (±√(2-√2), ±(1+√2), 0) (所有符號組合)

**說明 ...

ejsoon 写了： 十六進制ff的一半是幾？用十六進制表示。

十六進位 FF 的一半是 **7F**。 以下說明：

* **FF 十六進位** 等於十進位的 255。
* 255 的一半是 127.5。
* 由於十六進位中沒有小數，我們取 127 的整數部分。
* **127 十進位** 等於十六進位的 **7F**。

將下方的cx跟cy的值互換：


<circle fill="red" cx="240" cy="24" r="12" stroke="none"/>
<circle fill="red" cx="240" cy="132" r="12" stroke="none"/>
<circle fill="red" cx="240" cy="348" r="12" stroke="none"/>
<circle fill="red" cx="240" cy="456" r="12" stroke="none"/>

<circle fill="red" cx="146.469" cy="78" r ...

顏色的色值是十六進制，從FF0000開始，先逐個加1，加到FF00FF之後，再從前兩位減1（即FE00FF…），減到0000FF之後，中間的00再加1……按此規律，最終加回FF0000。請詳述此規律。 這個顏色值的變化規律可以拆解成幾個階段，每個階段都遵循一定的規則，不斷循環，最終回到起始顏色值 FF0000。我們可以用「階段」和「步驟」來描述這個規律：

**階段一：紅色通道遞增**

* **步驟：** 保持綠色通道 (00) 和藍色通道 (00) 不變，紅色通道 (FF) 從 FF 開始，每次加 1，直到達到 FF。
* **顏色變化：** 從純紅色 (FF0000) 開始 ...

在觸控屏中，手指1的位移是(x1,y1)到(x2,y2)，手指2的位移是(x3,y3)到(x4,y4)，svg的transform該如何相應縮放及平移？ 以下是關於如何在 SVG 中根據兩個手指的位移計算 `transform` 属性值的步骤：

**1. 计算缩放比例:**

* **计算两指初始距离:** `distance1 = sqrt((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)`
* **计算两指最终距离:** `distance2 = sqrt((x4 - x2)^2 + (y4 - y2)^2)`
* **缩放比例:** `scale = distance2 ...

介紹svg的transform是如何平移和放大，它們如何配合。 ## SVG 中的 transform 属性：平移和缩放

`transform` 属性是 SVG 中非常强大的工具，允许你对图形进行各种变换，包括平移和缩放。

### 1. 平移 translate(tx, ty)

`translate(tx, ty)` 函数用于将图形沿 X 轴移动 `tx` 个单位，沿 Y 轴移动 `ty` 个单位。

* `tx`：X 轴方向的平移量，可以是正数、负数或 0。
* `ty`：Y 轴方向的平移量，可以是正数、负数或 0。

**示例：**

```svg
<svg width="200 ...

當一個質點在旋轉角為0時，它的移動方式為(x, y)。

當它旋轉a度時，它將會改變方向。如何使它在旋轉a度之後，仍然能保持之前的移動方向？ 要讓質點在旋轉 a 度後仍然保持之前的移動方向，你需要在旋轉坐標系的同时也旋轉質點的速度向量。

以下是具体步骤：

1. **旋轉坐標系:** 將坐標系逆時針旋轉 a 度。可以使用旋轉矩陣實現：

```
[x'] [cos(a) -sin(a)] [x]
[y'] = [sin(a) cos(a)] [y]
```
其中 (x, y) 是原坐標系中的坐标，(x', y') 是旋轉後的坐標。

2. **旋轉速度向量 ...

已知兩個多邊形的所有端點的坐標，如何判定二者是否發生干涉？ 判斷兩個多邊形是否發生干涉，可以使用以下幾種方法：

**1. 基於分離軸定理（Separating Axis Theorem，SAT）**

* **原理:** 如果兩個凸多邊形不相交，則一定存在一條直線（分離軸）能夠將它們完全分開。
* **步驟:**
1. 分別計算兩個多邊形每條邊的法向量。
2. 將所有邊的法向量作為分離軸，逐一進行投影測試。
3. 對於每條分離軸，將兩個多邊形的所有頂點分別投影到該軸上，得到兩個投影區間。
4. 如果存在一條分離軸使得兩個投影區間不相交，則兩個多邊形不相交；否則，兩個多邊形相交 ...

中國大陸生産食用油的著名品牌，除了金龍魚，魯花之外，還有哪些？ 除了金龙鱼和鲁花之外，中国大陆还有很多知名的食用油品牌，以下列举一些，并按不同油种分类：

**大豆油：**

* **福临门 (Fenglinmen):** 中粮集团旗下品牌，与金龙鱼齐名，市场占有率也很高。
* **多力 (Dorlly):** 嘉吉公司旗下品牌，主打非转基因大豆油。
* **长寿花 (Changshouhua):** 以东北大豆为原料，主打健康理念。
* **九三 (Jiusan):** 北大粮集团旗下品牌，以非转基因大豆油为主打产品。

**菜籽油：**

* **胡姬花 (Hujiflower ...

儲罐車在裝食用油之前沒有清洗，那該如何是好？ 儲罐車在裝食用油之前沒有清洗，这是一个非常严重的问题，可能会导致以下后果：

* **食用油被污染：** 之前储罐车装载的货物残留物会污染食用油，例如化学物质、微生物、异味等，导致食用油品质下降，甚至危害消费者健康。
* **违反食品安全法规：** 大部分国家和地区都有严格的食品安全法规，要求运输食品的车辆必须清洁卫生。 使用未经清洗的储罐车运输食用油属于违法行为，可能会面临罚款、停业整顿等处罚。
* **经济损失：** 被污染的食用油可能需要报废，造成经济损失。 此外，如果因为使用未经清洗的储罐车而导致食品安全事故 ...

醬油在生産環節中，是如何運輸的？ 醬油的運輸方式取決於生產規模、運輸距離、成本考量以及客戶需求等因素。以下列出醬油常見的運輸方式：

**生產環節中的運輸：**

* **廠區內運輸：**
* **管道輸送:** 對於規模較大的醬油生產廠，廠區內各個生產環節（例如：發酵、壓榨、滅菌、灌裝）之間，可能會使用不銹鋼管道輸送醬油原汁，以提高效率並減少污染風險。
* **儲罐運輸:** 醬油在廠區內不同儲存罐、生產線之間，也可能使用專門的食品級儲罐車進行運輸。

**出廠後的運輸：**

* **槽罐車運輸:** 對於需要長途運輸或大批量運輸的情況，通常使用食品級不銹鋼槽罐車運輸醬油原汁 ...

求解一道數學幾何題：

平面上有點A，以點A為圓心作圓O1，在圓O1上取點B和點C，A、B、C三點不共線。以B為圓心，CB為半徑作圓O2，圓O1和圓O2相交於點C和點D。以點C為圓心，以CD為半徑作圓O3，圓O3與圓O2相交於點D和點E。

證明CE是圓O1的切線。 **證明：**

1. **連接 AD、BD、BE、DE。**

[asy]
unitsize(1.5 cm);

pair A, B, C, D, E;

A = (0,0);
B = dir(110);
C = intersectionpoint(arc(A,1,0,180),arc(B,abs(B - C),0 ...