想學下「最速降線」是甚麼線，及其證明過程

[ejsoon]

最速降線是伯努利家族的一個故事，那麼它是個甚麼線，如何用公式表示，證明過程是如何。

不止有一種證明，最好把幾種證明都擺出來我們看下。