viewtopic.php?p=5361-室温超导你们还在关注吗#p5361
事实上，我正作为凝聚态领域的初学者，进行着超导理论的学习研究，更具体地说，关注超导态如何受到晶格点群对称性约束的问题。然而说来惭愧，我对此还没有完整的，或具有建设性的理解，因此我更多会引用别人的看法。
事情是这样的，差不多最近一周我什么都没学会，被自己菜的头晕，刷知乎看到喜欢的回答，顿悟一点点，遂分享
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如何理解超导中的 s 波、d 波和 p 波对称性？
答主Gapless的回答：
Tc就是系统从正常态进入超导态的临界温度，我们也会说这是正常相到超导相相变的临界温度。从对称性破却的角度说一下这些所谓的 spd 超导序参量的对称性是怎么来的。
正常态电子要满足对称性 G，Tc 以下的对称性 H 是 G 的子群。
$$ G= X × R × U(1) × T , \quad for \quad T>Tc$$
$$and \quad H\subset G , \quad for \quad T\le Tc $$
在T>Tc时，正常态应该具有G的对称性。但是T<=Tc时，对称性下降了（H是G的子集）。这件事情就像（球形）水滴可以任意角度旋转对称，但是水凝结成冰粒时，只有有限的旋转角度可以保持对称，因此对称性下降了。
对称性在物理学界或是一个梦幻且备受推崇的概念，早在力学类课程中，就会有人告诉你，“一个守恒量，对应一个对称性”，“守恒量是对称性的生成元”...（但我们暂不讨论这个 ）
微观上看，相变本质是系统对称性(更黑话一些，我们喜欢说“序”)发生变化。
（回答接上）
这篇回答还没结束，后续解释了s，p，d波的分类，不过我只把最想分享的部分贴在这里！感兴趣请参考原帖：X 是晶体群，R 是 spin rotation，U(1)是global gauge symmetry，T 是时间反演。超导态一般就是破缺了U(1)，这会导致完全抗磁性，磁通量子化，约瑟夫森效应等等。如果Tc 以下除了U(1)有更多的对称性破却了，就会有更多的新奇的超导态。
作者：Gapless
链接：https://www.zhihu.com/question/37959395 ... 3322813968
来源：知乎
（关于这篇知乎的提问，苗舰舰老师回答更加简洁清晰：https://www.zhihu.com/question/37959395/answer/74364636，s，p，d-wave，其实就是空间波函数角动量量子数=0，1，2啦。）
传统BCS超导态，正是U(1)全局规范对称性（即序参量的相位参数）发生对称性破缺导致的结果，系统自由能不再在相位变换下保持不变。
Ginzburg-Landau理论，认为能量应该对（序参量）相位的“扭转”敏感（“In Ginzburg-Landau theory，the energy is sensitive to a twist of the phase”），即自由能中，应有一项包含相位的梯度。正是Phase rigidity引起了超流。这一块可以参考洗老师的回答超导的根本原理是什么？
洗老师不是一个喜欢用对称性说话的人，但这篇回答比较清晰的阐述了相位和粒子数之间的关系——是“广义坐标”和它的“共轭动量”，正如坐标和动量的对易关系那样:
$$[\hat x，\hat p]=i\hbar$$
$$[\hat N , \hat \phi]=i$$
不过话又说回来，这和我们提到U(1)破缺并不矛盾，不如说，正是同一件事
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我想用这篇帖子说明什么？
超导实际上并不是一个普遍意义上认为的“把电阻降到零”的故事，它还包含着许多奇妙的电磁现象，背后有非常丰富的物理，相变、对称性等概念都是容易令人着迷的话题。
BCS理论成功描述了传统的常规超导，是各类凝聚态、固体物理教材中都会收录的经典理论。(BCS)超导曾被称作凝聚态领域“最容易解决的问题”。但随着非常规超导（铜酸盐高温超导，镍基高温超导，135系材料的非常规超导，拓扑超导）的研究发展，超导问题再次变得无比神秘，前路漫漫，待君探索。
这篇帖子的最后我想引用由P.Coleman撰写的著名多体物理教材《Introduce to Many-Body Physics》中一句非常优美的话:
Indeed, when the sun shines on our faces, we are experiencing the consequences of this broken symmetry.
————《Introduce to Many-Body Physics》 C12.1