Error. Please check logs.ejsoon 写了： ∠DCA is not the same as ∠ACB。請用繁體中文回答。
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在三角形ABC中，AB=AC，BC=1，在AB上取一點D使AD=DC，在DC上取一點E使DE=1，在AC上取一點F使AF=1，若FE=\sqrt{3}，求∠A。
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Error. Please check logs.ejsoon 写了： gemini
在三角形ABC中，AB=AC，BC=1，在AB上取一點D使AD=DC，在DC上取一點E使DE=1，在AC上取一點F使AF=1，若FE=\sqrt{3}，求∠A。
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Re: 玩玩各種GPT
將下面文章轉換成繁體中文：
03虽然模仿者很多，但成功者几乎没有
当然，hardlock螺母的成功也会吸引很多的模仿者进行模仿。实际上hardlock螺母的原理结构都是比较简单，哈德洛克公司工业在其网站上对此有详细的介绍。虽然模仿者很多，但成功者几乎没有，这就是技术的关键。虽然你知道这种加榫头的螺母的原理和结构，可是你就是生产不出绝不松动的螺母，这就是人家的拿手绝活。
从上面的介绍来看，好像这种螺母的发明并不困难，推广倒是很困难的事，实际上这是一种错觉。发明这样结构的螺母的确不是很难，但是，真正地把这种发明变成实实在在的绝不松动的螺母，还是需要在使用中不断地改进。从这家公司的设立到日本最大的铁路公司的全面使用，若林用了近20年的时间。这个20年中的不断技术改进，才使Hard Lock螺母成了世界上唯一的绝不松动的螺母。
哈德洛克公司在网页上特地注了一笔：本公司常年积累的独特的技术和诀窍（knowhow），对不同的尺寸和材质有不同的对应偏芯量，这是Hard Lock螺母无法被模仿的关键所在。恩，就算人家把这种螺母的原理和结构都明白地告诉你了，但是实际的生产还需要特殊的经验，这就是技术，这就是诀窍（knowhow）。没有这种技术，你就是看懂了这种螺母的原理，也无法生产出来。很多企业的厉害之处就在于有这种你怎样学也会不会的独一无二的技术。
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Re: 玩玩各種GPT
03 雖然模仿者眾多，但成功者寥寥無幾ejsoon 写了： gemini
將下面文章轉換成繁體中文：
03虽然模仿者很多，但成功者几乎没有
当然，hardlock螺母的成功也会吸引很多的模仿者进行模仿。实际上hardlock螺母的原理结构都是比较简单，哈德洛克公司工业在其网站上对此有详细的介绍。虽然模仿者很多，但成功者几乎没有，这就是技术的关键。虽然你知道这种加榫头的螺母的原理和结构，可是你就是生产不出绝不松动的螺母，这就是人家的拿手绝活。
从上面的介绍来看，好像这种螺母的发明并不困难，推广倒是很困难的事，实际上这是一种错觉。发明这样结构的螺母的确不是很难，但是，真正地把这种发明变成实实在在的绝不松动的螺母，还是需要在使用中不断地改进。从这家公司的设立到日本最大的铁路公司的全面使用，若林用了近20年的时间。这个20年中的不断技术改进，才使Hard Lock螺母成了世界上唯一的绝不松动的螺母。
哈德洛克公司在网页上特地注了一笔：本公司常年积累的独特的技术和诀窍（knowhow），对不同的尺寸和材质有不同的对应偏芯量，这是Hard Lock螺母无法被模仿的关键所在。恩，就算人家把这种螺母的原理和结构都明白地告诉你了，但是实际的生产还需要特殊的经验，这就是技术，这就是诀窍（knowhow）。没有这种技术，你就是看懂了这种螺母的原理，也无法生产出来。很多企业的厉害之处就在于有这种你怎样学也会不会的独一无二的技术。
當然，Hard Lock螺母的成功也會吸引眾多模仿者跟風。實際上，Hard Lock螺母的原理結構都比較簡單，哈德洛克工業在其網站上對此有詳細的介紹。雖然模仿者眾多，但成功者卻寥寥無幾，這就是技術的關鍵所在。即使你知道這種加榫頭螺母的原理和結構，你也生產不出絕不鬆動的螺母，這就是人家的拿手絕活。
從上面的介紹來看，好像這種螺母的發明並不困難，推廣倒是很困難的事，實際上這是一種錯覺。發明這種結構的螺母的確不是很難，但是，真正地把這種發明變成實實在在的絕不鬆動螺母，還是需要在使用中不斷地改進。從這家公司的設立到日本最大的鐵路公司全面使用，若林用了近20年的時間。這20年中不斷的技術改進，才使Hard Lock螺母成為了世界上唯一的絕不鬆動螺母。
哈德洛克公司在網頁上特地註明：本公司常年積累的獨特技術和訣竅（know-how），對不同的尺寸和材質有不同的對應偏心量，這是Hard Lock螺母無法被模仿的關鍵所在。嗯，就算人家把這種螺母的原理和結構都明白地告訴你了，但是實際的生產還需要特殊的經驗，這就是技術，這就是訣竅（know-how）。沒有這種技術，即使你看懂了這種螺母的原理，也無法生產出來。很多企業的厲害之處就在於有這種你怎麼學也學不會的獨一無二的技術。
Re: 玩玩各種GPT
03雖然模仿者很多，但成功者幾乎沒有ejsoon 写了： gemini
將下面文章轉換成繁體中文：
03虽然模仿者很多，但成功者几乎没有
当然，hardlock螺母的成功也会吸引很多的模仿者进行模仿。实际上hardlock螺母的原理结构都是比较简单，哈德洛克公司工业在其网站上对此有详细的介绍。虽然模仿者很多，但成功者几乎没有，这就是技术的关键。虽然你知道这种加榫头的螺母的原理和结构，可是你就是生产不出绝不松动的螺母，这就是人家的拿手绝活。
从上面的介绍来看，好像这种螺母的发明并不困难，推广倒是很困难的事，实际上这是一种错觉。发明这样结构的螺母的确不是很难，但是，真正地把这种发明变成实实在在的绝不松动的螺母，还是需要在使用中不断地改进。从这家公司的设立到日本最大的铁路公司的全面使用，若林用了近20年的时间。这个20年中的不断技术改进，才使Hard Lock螺母成了世界上唯一的绝不松动的螺母。
哈德洛克公司在网页上特地注了一笔：本公司常年积累的独特的技术和诀窍（knowhow），对不同的尺寸和材质有不同的对应偏芯量，这是Hard Lock螺母无法被模仿的关键所在。恩，就算人家把这种螺母的原理和结构都明白地告诉你了，但是实际的生产还需要特殊的经验，这就是技术，这就是诀窍（knowhow）。没有这种技术，你就是看懂了这种螺母的原理，也无法生产出来。很多企业的厉害之处就在于有这种你怎样学也会不会的独一无二的技术。
當然，hardlock螺母的成功也會吸引很多的模仿者進行模仿。實際上hardlock螺母的原理結構都是比較簡單，哈德洛克公司工業在其網站上對此有詳細的介紹。雖然模仿者很多，但成功者幾乎沒有，這就是技術的關鍵。雖然你知道這種加榫頭的螺母的原理和結構，可是你就是生產不出絕不鬆動的螺母，這就是人家的拿手絕活。
從上面的介紹來看，好像這種螺母的發明並不困難，推廣倒是很困難的事，實際上這是一種錯覺。發明這樣結構的螺母的確不是很難，但是，真正地把這種發明變成實實在在的絕不鬆動的螺母，還是需要在使用中不斷地改進。從這家公司的設立到日本最大的鐵路公司的全面使用，若林用了近20年的時間。這個20年中的不斷技術改進，才使Hard Lock螺母成了世界上唯一的絕不鬆動的螺母。
哈德洛克公司在網頁上特地注了一筆：本公司常年積累的獨特的技術和訣竅（knowhow），對不同的尺寸和材質有不同的對應偏芯量，這是Hard Lock螺母無法被模仿的關鍵所在。恩，就算人家把這種螺母的原理和結構都明白地告訴你了，但是實際的生產還需要特殊的經驗，這就是技術，這就是訣竅（knowhow）。沒有這種技術，你就是看懂了這種螺母的原理，也無法生產出來。很多企業的厲害之處就在於有這種你怎樣學也不會的獨一無二的技術。
Re: 玩玩各種GPT
可以寫入另一個ISO系統安裝檔，但不能直接當作普通硬碟使用。ejsoon 写了： gemini
我有一個32G的usb disk，已經用dd命令寫入一個6G的iso系統安裝檔。現在它還剩餘很多空間，可否寫入另一個iso系統安裝檔？可否將餘下空間當正當硬碟使用？
你使用 `dd` 命令寫入 ISO 映像檔，實際上是將 ISO 映像檔的完整內容複製到 USB 磁碟的開頭部分。剩餘的空間目前對作業系統來說是未分配的，因此無法直接使用。
以下是你可以做的：
- 寫入另一個 ISO 映像檔： 你可以使用 `dd` 命令將另一個 ISO 映像檔寫入到 USB 磁碟的剩餘空間。但是，這需要一些額外的步驟來計算偏移量，確保新的 ISO 映像檔寫入到正確的位置，並且不覆蓋現有的 ISO 映像檔。這比較複雜，容易出錯，不推薦。
- 使用多重啟動工具： 建議使用像 YUMI、Rufus、Ventoy 等多重啟動 USB 製作工具。這些工具可以讓你輕鬆地在一個 USB 磁碟上安裝多個 ISO 映像檔，並在啟動時選擇要啟動的系統。這是最方便和安全的做法。
- 分割 USB 磁碟： 你可以使用像 GParted 或 fdisk 等磁碟分割工具將 USB 磁碟分割成多個分割區。然後，你可以將不同的 ISO 映像檔寫入到不同的分割區，或者將其中一個分割區格式化為常用的檔案系統 (例如 FAT32 或 NTFS)，用於儲存檔案。這種方法比較靈活，但需要一定的技術知識。
* 啟動問題： 作業系統通常只會識別 USB 磁碟的第一個分割區上的啟動資訊。如果你直接在剩餘空間寫入檔案，作業系統可能無法正確識別和啟動。
* 資料損壞風險： 不正確的操作可能導致現有的 ISO 映像檔或其他資料損壞。
* 管理不便： 直接使用剩餘空間會使 USB 磁碟的管理變得複雜，難以追蹤和管理不同的檔案和映像檔。
總而言之，使用多重啟動工具是最簡單和推薦的方法。如果你需要更精細的控制，可以考慮使用磁碟分割工具。 避免直接將剩餘空間當作普通硬碟使用，以免造成問題。
Re: 玩玩各種GPT
Gemini，ejsoon 写了： gemini
我有一個32G的usb disk，已經用dd命令寫入一個6G的iso系統安裝檔。現在它還剩餘很多空間，可否寫入另一個iso系統安裝檔？可否將餘下空間當正當硬碟使用？
關於你的問題：
1. 可否寫入另一個ISO系統安裝檔？
- 如果你使用的是
代码： 全选
dd代码： 全选
dd2. 可否將餘下空間當正當硬碟使用？
- 如果你想要將USB disk的剩餘空間當作普通硬碟使用，你需要重新格式化USB disk並進行分區。具體步驟如下：
- 使用
代码： 全选
fdisk代码： 全选
gdisk- 格式化新的分區（例如使用
代码： 全选
mkfs.ext4- 然後你可以將ISO檔寫入一個分區，並將剩餘空間用作普通硬碟。
總結：
- 直接使用
代码： 全选
dd- 如果想要將剩餘空間當作普通硬碟使用，需要重新分區和格式化USB disk。
希望這能幫助你！
Re: 玩玩各種GPT
fdisk 無法直接建立可開機的 ISO 映像檔啟動盤。 fdisk 是一個用於管理硬碟分割區的工具，它可以將 USB 磁碟分割成多個分割區，但它不能將 ISO 映像檔直接寫入到這些分割區並使其可開機。
你需要使用不同的工具來達成你的目標。 建立多重 ISO 啟動 USB 磁碟的常見方法是使用像是 Ventoy、YUMI 或 Easy2Boot 等工具。 這些工具允許你在單個 USB 磁碟上建立多個可開機分割區，每個分割區都包含不同的 ISO 映像檔。
以下簡要說明如何使用這些工具：
Ventoy:
1. 下載並安裝 Ventoy 到你的 USB 磁碟。
2. 將你想要使用的 ISO 映像檔直接複製到 USB 磁碟。
3. 從 USB 磁碟開機，Ventoy 將顯示可用的 ISO 映像檔列表。
YUMI (Your Universal Multiboot Installer):
1. 下載並執行 YUMI。
2. 選擇你的 USB 磁碟。
3. 從列表中選擇你的第一個發行版，並提供對應的 ISO 映像檔。
4. 重複步驟 3，直到你添加了所有想要的發行版。
5. 點擊 "Create" 開始建立多重開機 USB 磁碟。
Easy2Boot:
1. 下載 Easy2Boot 並按照說明建立 Easy2Boot USB 磁碟。 (這比其他兩個工具稍微複雜一些)
2. 將你的 ISO 映像檔複製到 USB 磁碟上的特定資料夾。
3. 從 USB 磁碟開機，Easy2Boot 將顯示可用的 ISO 映像檔列表。
使用 fdisk 的常見誤解：
有些人可能會嘗試使用 fdisk 建立多個分割區，然後使用 dd 命令將 ISO 映像檔寫入到每個分割區。 雖然技術上可以將 ISO 映像檔寫入分割區，但這不會自動使其可開機。 開機程序比僅僅複製 ISO 映像檔的內容要複雜得多。 你需要一個引導加載程序來正確載入和執行 ISO 映像檔中的作業系統。 Ventoy, YUMI 和 Easy2Boot 等工具會處理這些複雜的步驟。
總而言之，fdisk 不是建立多重 ISO 啟動 USB 磁碟的正確工具。 使用 Ventoy、YUMI 或 Easy2Boot 等專門設計用於此目的的工具。
Re: 玩玩各種GPT
代码： 全选
function isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z) {
// Calculate cross product of vectors (x2-x1, y2-y1) and (x3-x1, y3-y1)
let crossProduct = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1);
// Check if the point is close enough to the line using the cross product and distance
if (Math.abs(crossProduct) / Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2)) <= z) {
// Check if the point is within the bounds of the line segment
let dotProduct = (x3 - x1) * (x2 - x1) + (y3 - y1) * (y2 - y1);
if (dotProduct >= 0) {
let squaredLengthBA = Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2);
if (dotProduct <= squaredLengthBA) {
return true;
}
}
}
return false;
}
// Example usage:
let x1 = 1;
let y1 = 1;
let x2 = 5;
let y2 = 5;
let x3 = 3;
let y3 = 3;
let z = 0.1;
if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}
x3 = 3;
y3 = 3.2;
if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}
x3 = 6;
y3 = 6;
if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}
1. Cross Product for Distance: The cross product is used to calculate the distance between the point (x3, y3) and the line formed by (x1, y1) and (x2, y2). Dividing the absolute value of the cross product by the length of the line segment gives the perpendicular distance. We compare this distance to the tolerance `z`.
2. Dot Product for Line Segment Bounds: The dot product is used to check if the point lies within the bounds of the line segment.
* If the dot product is negative, the point lies "behind" (x1, y1).
* If the dot product is greater than the squared length of the line segment, the point lies "beyond" (x2, y2).
3. Squared Length: Using the squared length avoids a potentially expensive square root operation.
4. Tolerance (z): The `z` parameter represents the allowed deviation or tolerance. A point is considered on the line segment if its perpendicular distance to the line is less than or equal to `z`.
This code effectively checks both the distance from the line and whether the point falls within the segment's endpoints, providing a robust solution. Remember to adjust the `z` value according to your specific needs.
Re: 玩玩各種GPT
要判斷點 `(x3, y3)` 是否在線段 `(x1, y1)` 到 `(x2, y2)` 上，並且允許一定的偏差 `z`，你可以使用以下 JavaScript 代碼：
```javascript
function isPointOnSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z) {
// 計算線段的向量 (dx, dy)
let dx = x2 - x1;
let dy = y2 - y1;
// 計算點 (x3, y3) 到線段起點 (x1, y1) 的向量 (dx3, dy3)
let dx3 = x3 - x1;
let dy3 = y3 - y1;
// 計算點 (x3, y3) 到線段終點 (x2, y2) 的向量 (dx4, dy4)
let dx4 = x3 - x2;
let dy4 = y3 - y2;
// 計算線段的長度
let segmentLength = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
// 計算點 (x3, y3) 到線段起點和終點的距離
let distanceToStart = Math.sqrt(dx3 * dx3 + dy3 * dy3);
let distanceToEnd = Math.sqrt(dx4 * dx4 + dy4 * dy4);
// 計算點 (x3, y3) 到線段的垂直距離
let crossProduct = dx * dy3 - dy * dx3;
let perpendicularDistance = Math.abs(crossProduct) / segmentLength;
// 檢查點是否在線段上，允許一定的偏差 z
if (perpendicularDistance <= z &&
distanceToStart <= segmentLength + z &&
distanceToEnd <= segmentLength + z) {
return true;
}
return false;
}
// 示例使用
let x1 = 1, y1 = 1, x2 = 5, y2 = 5;
let x3 = 3, y3 = 3, z = 0.5;
if (isPointOnSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
console.log("點 (x3, y3) 在線段上");
} else {
console.log("點 (x3, y3) 不在線段上");
}
```
### 解釋：
1. **向量計算**：我們首先計算線段的向量 `(dx, dy)`，以及點 `(x3, y3)` 到線段起點和終點的向量。
2. **距離計算**：接著計算點 `(x3, y3)` 到線段起點和終點的距離，以及點到線段的垂直距離。
3. **條件判斷**：最後，檢查垂直距離是否小於等於偏差 `z`，並且點到線段起點和終點的距離是否在允許的範圍內。
這樣可以有效地判斷點 `(x3, y3)` 是否在線段 `(x1, y1)` 到 `(x2, y2)` 上，並允許一定的偏差 `z`。
Re: 玩玩各種GPT
將下面文章翻譯成繁體中文，之後用P=5503，Q=8239來驗證。
1. 找两个很大的素数（质数）P 和 Q, 越大越好, 比如 100 位长的, 然后计算它们的乘积 N=P×Q, M=(P-1)×(Q-1)
2. 找一个和 M 互素的整数 E, 也就是说 M 和 E 除了 1 以外没有公约数
3. 找一个整数 D, 使得 E×D 除以 M 余 1, 即 E×D mod M = 1
现在, 世界上先进的、最常用的密码系统就设计好了, 其中 E 是公钥谁都可以用来加密, D 是私钥用于解密, 一定要自己保存好. 乘积 N 是公开的, 即使敌人知道了也没关系.
现在, 我们用式子 X^E mod N 对 X 加密得到密码 Y, 破解密文时用式子 Y^D mod N 得到原文X.
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