圈圈之地

@deepseek
@gemini
我有一個32G的usb disk，已經用dd命令寫入一個6G的iso系統安裝檔。現在它還剩餘很多空間，可否寫入另一個iso系統安裝檔？可否將餘下空間當正當硬碟使用？

ejsoon 写了： gemini
我有一個32G的usb disk，已經用dd命令寫入一個6G的iso系統安裝檔。現在它還剩餘很多空間，可否寫入另一個iso系統安裝檔？可否將餘下空間當正當硬碟使用？

可以寫入另一個ISO系統安裝檔，但不能直接當作普通硬碟使用。

你使用 `dd` 命令寫入 ISO 映像檔，實際上是將 ISO 映像檔的完整內容複製到 USB 磁碟的開頭部分。剩餘的空間目前對作業系統來說是未分配的，因此無法直接使用。

以下是你可以做的：

寫入另一個 ISO 映像檔： 你可以使用 `dd` 命令將另一個 ISO 映像檔寫入到 USB 磁碟的剩餘空間。但是，這需要一些額外的步驟來計算偏移量，確保新的 ISO 映像檔寫入到正確的位置，並且不覆蓋現有的 ISO 映像檔。這比較複雜，容易出錯，不推薦。
使用多重啟動工具： 建議使用像 YUMI、Rufus、Ventoy 等多重啟動 USB 製作工具。這些工具可以讓你輕鬆地在一個 USB 磁碟上安裝多個 ISO 映像檔，並在啟動時選擇要啟動的系統。這是最方便和安全的做法。
分割 USB 磁碟： 你可以使用像 GParted 或 fdisk 等磁碟分割工具將 USB 磁碟分割成多個分割區。然後，你可以將不同的 ISO 映像檔寫入到不同的分割區，或者將其中一個分割區格式化為常用的檔案系統 (例如 FAT32 或 NTFS)，用於儲存檔案。這種方法比較靈活，但需要一定的技術知識。

不建議直接將剩餘空間當作普通硬碟使用的原因：

* 啟動問題：作業系統通常只會識別 USB 磁碟的第一個分割區上的啟動資訊。如果你直接在剩餘空間寫入檔案，作業系統可能無法正確識別和啟動。
* 資料損壞風險：不正確的操作可能導致現有的 ISO 映像檔或其他資料損壞。
* 管理不便：直接使用剩餘空間會使 USB 磁碟的管理變得複雜，難以追蹤和管理不同的檔案和映像檔。

總而言之，使用多重啟動工具是最簡單和推薦的方法。如果你需要更精細的控制，可以考慮使用磁碟分割工具。避免直接將剩餘空間當作普通硬碟使用，以免造成問題。

ejsoon 写了： gemini
我有一個32G的usb disk，已經用dd命令寫入一個6G的iso系統安裝檔。現在它還剩餘很多空間，可否寫入另一個iso系統安裝檔？可否將餘下空間當正當硬碟使用？

Gemini，

關於你的問題：

1. 可否寫入另一個ISO系統安裝檔？
- 如果你使用的是

代码：全选

dd

命令將ISO檔寫入USB disk，那麼該USB disk的空間會被完全佔用，無法再寫入其他ISO檔。因為

代码：全选

dd

命令會直接覆蓋整個磁碟的內容。

2. 可否將餘下空間當正當硬碟使用？
- 如果你想要將USB disk的剩餘空間當作普通硬碟使用，你需要重新格式化USB disk並進行分區。具體步驟如下：
- 使用

代码：全选

fdisk

或

代码：全选

gdisk

工具刪除現有的分區並重新建立新的分區。
- 格式化新的分區（例如使用

代码：全选

mkfs.ext4

）。
- 然後你可以將ISO檔寫入一個分區，並將剩餘空間用作普通硬碟。

總結：
- 直接使用

代码：全选

dd

命令寫入ISO檔後，無法再寫入其他ISO檔。
- 如果想要將剩餘空間當作普通硬碟使用，需要重新分區和格式化USB disk。

希望這能幫助你！

@gemini

介紹fdisk如何將usb disk 分割成多個iso系統啟動盤。

ejsoon 写了： gemini

介紹fdisk如何將usb disk 分割成多個iso系統啟動盤。

fdisk 無法直接建立可開機的 ISO 映像檔啟動盤。 fdisk 是一個用於管理硬碟分割區的工具，它可以將 USB 磁碟分割成多個分割區，但它不能將 ISO 映像檔直接寫入到這些分割區並使其可開機。

你需要使用不同的工具來達成你的目標。建立多重 ISO 啟動 USB 磁碟的常見方法是使用像是 Ventoy、YUMI 或 Easy2Boot 等工具。這些工具允許你在單個 USB 磁碟上建立多個可開機分割區，每個分割區都包含不同的 ISO 映像檔。

以下簡要說明如何使用這些工具：

Ventoy:

1. 下載並安裝 Ventoy 到你的 USB 磁碟。
2. 將你想要使用的 ISO 映像檔直接複製到 USB 磁碟。
3. 從 USB 磁碟開機，Ventoy 將顯示可用的 ISO 映像檔列表。

YUMI (Your Universal Multiboot Installer):

1. 下載並執行 YUMI。
2. 選擇你的 USB 磁碟。
3. 從列表中選擇你的第一個發行版，並提供對應的 ISO 映像檔。
4. 重複步驟 3，直到你添加了所有想要的發行版。
5. 點擊 "Create" 開始建立多重開機 USB 磁碟。

Easy2Boot:

1. 下載 Easy2Boot 並按照說明建立 Easy2Boot USB 磁碟。 (這比其他兩個工具稍微複雜一些)
2. 將你的 ISO 映像檔複製到 USB 磁碟上的特定資料夾。
3. 從 USB 磁碟開機，Easy2Boot 將顯示可用的 ISO 映像檔列表。

使用 fdisk 的常見誤解：

有些人可能會嘗試使用 fdisk 建立多個分割區，然後使用 dd 命令將 ISO 映像檔寫入到每個分割區。雖然技術上可以將 ISO 映像檔寫入分割區，但這不會自動使其可開機。開機程序比僅僅複製 ISO 映像檔的內容要複雜得多。你需要一個引導加載程序來正確載入和執行 ISO 映像檔中的作業系統。 Ventoy, YUMI 和 Easy2Boot 等工具會處理這些複雜的步驟。

總而言之，fdisk 不是建立多重 ISO 啟動 USB 磁碟的正確工具。使用 Ventoy、YUMI 或 Easy2Boot 等專門設計用於此目的的工具。

@deepseek

@gemini

一線段的兩個端點坐標為(x1,y1)，(x2,y2)，如何判斷點(x3,y3)是否在此線段上？偏差為z。給出js代碼。

ejsoon 写了： gemini

一線段的兩個端點坐標為(x1,y1)，(x2,y2)，如何判斷點(x3,y3)是否在此線段上？偏差為z。給出js代碼。

代码：全选

function isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z) {

  // Calculate cross product of vectors (x2-x1, y2-y1) and (x3-x1, y3-y1)
  let crossProduct = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1);

  // Check if the point is close enough to the line using the cross product and distance
  if (Math.abs(crossProduct) / Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2)) <= z) {

    // Check if the point is within the bounds of the line segment
    let dotProduct = (x3 - x1) * (x2 - x1) + (y3 - y1) * (y2 - y1);
    if (dotProduct >= 0) {
      let squaredLengthBA = Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2);
      if (dotProduct <= squaredLengthBA) {
        return true;
      }
    }
  }

  return false;
}


// Example usage:
let x1 = 1;
let y1 = 1;
let x2 = 5;
let y2 = 5;
let x3 = 3;
let y3 = 3;
let z = 0.1;

if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
  console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
  console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}


x3 = 3;
y3 = 3.2;
if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
  console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
  console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}


x3 = 6;
y3 = 6;
if (isPointOnLineSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
  console.log("Point (x3, y3) is on the line segment.");
} else {
  console.log("Point (x3, y3) is not on the line segment.");
}

Explanation:

1. Cross Product for Distance: The cross product is used to calculate the distance between the point (x3, y3) and the line formed by (x1, y1) and (x2, y2). Dividing the absolute value of the cross product by the length of the line segment gives the perpendicular distance. We compare this distance to the tolerance `z`.

2. Dot Product for Line Segment Bounds: The dot product is used to check if the point lies within the bounds of the line segment.
* If the dot product is negative, the point lies "behind" (x1, y1).
* If the dot product is greater than the squared length of the line segment, the point lies "beyond" (x2, y2).

3. Squared Length: Using the squared length avoids a potentially expensive square root operation.

4. Tolerance (z): The `z` parameter represents the allowed deviation or tolerance. A point is considered on the line segment if its perpendicular distance to the line is less than or equal to `z`.

This code effectively checks both the distance from the line and whether the point falls within the segment's endpoints, providing a robust solution. Remember to adjust the `z` value according to your specific needs.

ejsoon 写了： gemini

一線段的兩個端點坐標為(x1,y1)，(x2,y2)，如何判斷點(x3,y3)是否在此線段上？偏差為z。給出js代碼。

要判斷點 `(x3, y3)` 是否在線段 `(x1, y1)` 到 `(x2, y2)` 上，並且允許一定的偏差 `z`，你可以使用以下 JavaScript 代碼：

```javascript
function isPointOnSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z) {
// 計算線段的向量 (dx, dy)
let dx = x2 - x1;
let dy = y2 - y1;

// 計算點 (x3, y3) 到線段起點 (x1, y1) 的向量 (dx3, dy3)
let dx3 = x3 - x1;
let dy3 = y3 - y1;

// 計算點 (x3, y3) 到線段終點 (x2, y2) 的向量 (dx4, dy4)
let dx4 = x3 - x2;
let dy4 = y3 - y2;

// 計算線段的長度
let segmentLength = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

// 計算點 (x3, y3) 到線段起點和終點的距離
let distanceToStart = Math.sqrt(dx3 * dx3 + dy3 * dy3);
let distanceToEnd = Math.sqrt(dx4 * dx4 + dy4 * dy4);

// 計算點 (x3, y3) 到線段的垂直距離
let crossProduct = dx * dy3 - dy * dx3;
let perpendicularDistance = Math.abs(crossProduct) / segmentLength;

// 檢查點是否在線段上，允許一定的偏差 z
if (perpendicularDistance <= z &&
distanceToStart <= segmentLength + z &&
distanceToEnd <= segmentLength + z) {
return true;
}

return false;
}

// 示例使用
let x1 = 1, y1 = 1, x2 = 5, y2 = 5;
let x3 = 3, y3 = 3, z = 0.5;

if (isPointOnSegment(x1, y1, x2, y2, x3, y3, z)) {
console.log("點 (x3, y3) 在線段上");
} else {
console.log("點 (x3, y3) 不在線段上");
}
```

### 解釋：
1. **向量計算**：我們首先計算線段的向量 `(dx, dy)`，以及點 `(x3, y3)` 到線段起點和終點的向量。
2. **距離計算**：接著計算點 `(x3, y3)` 到線段起點和終點的距離，以及點到線段的垂直距離。
3. **條件判斷**：最後，檢查垂直距離是否小於等於偏差 `z`，並且點到線段起點和終點的距離是否在允許的範圍內。

這樣可以有效地判斷點 `(x3, y3)` 是否在線段 `(x1, y1)` 到 `(x2, y2)` 上，並允許一定的偏差 `z`。

@gemini

將下面文章翻譯成繁體中文，之後用P=5503，Q=8239來驗證。

1. 找两个很大的素数（质数）P 和 Q, 越大越好, 比如 100 位长的, 然后计算它们的乘积 N=P×Q, M=(P-1)×(Q-1)
2. 找一个和 M 互素的整数 E, 也就是说 M 和 E 除了 1 以外没有公约数
3. 找一个整数 D, 使得 E×D 除以 M 余 1, 即 E×D mod M = 1
现在, 世界上先进的、最常用的密码系统就设计好了, 其中 E 是公钥谁都可以用来加密, D 是私钥用于解密, 一定要自己保存好. 乘积 N 是公开的, 即使敌人知道了也没关系.
现在, 我们用式子 X^E mod N 对 X 加密得到密码 Y, 破解密文时用式子 Y^D mod N 得到原文X.

ejsoon 写了： gemini

將下面文章翻譯成繁體中文，之後用P=5503，Q=8239來驗證。

1. 找两个很大的素数（质数）P 和 Q, 越大越好, 比如 100 位长的, 然后计算它们的乘积 N=P×Q, M=(P-1)×(Q-1)
2. 找一个和 M 互素的整数 E, 也就是说 M 和 E 除了 1 以外没有公约数
3. 找一个整数 D, 使得 E×D 除以 M 余 1, 即 E×D mod M = 1
现在, 世界上先进的、最常用的密码系统就设计好了, 其中 E 是公钥谁都可以用来加密, D 是私钥用于解密, 一定要自己保存好. 乘积 N 是公开的, 即使敌人知道了也没关系.
现在, 我们用式子 X^E mod N 对 X 加密得到密码 Y, 破解密文时用式子 Y^D mod N 得到原文X.

RSA 加密演算法說明 (繁體中文):

1. 找兩個很大的質數 P 和 Q，越大越好，例如 100 位數長的，然後計算它們的乘積 N = P × Q，以及 M = (P - 1) × (Q - 1)。
2. 找一個和 M 互質的整數 E，也就是說 M 和 E 除了 1 以外沒有公因數 (最大公因數為 1)。
3. 找一個整數 D，使得 E × D 除以 M 的餘數為 1，也就是 E × D mod M = 1 (或表示為 E × D ≡ 1 (mod M))。

現在，世界上先進的、最常用的密碼系統 RSA 就設計好了，其中 E 是公鑰，任何人都可以用來加密；D 是私鑰，用於解密，一定要自己保存好。乘積 N 是公開的，即使敵人知道了也沒關係。

我們用公式 X^E mod N 對 X 加密得到密文 Y，破解密文時用公式 Y^D mod N 得到原文 X。

驗證範例 (P=5503, Q=8239):

* 步驟一：
P = 5503
Q = 8239
N = P × Q = 5503 × 8239 = 45358717
M = (P - 1) × (Q - 1) = (5503 - 1) × (8239 - 1) = 5502 × 8238 = 45342276

* 步驟二：
選擇 E = 65537 (這是一個常用的公鑰值，且與 M 互質)

* 步驟三：
需要找到 D 使得 (E × D) mod M = 1，也就是 65537 × D mod 45342276 = 1。
這個步驟需要使用擴展歐幾里得演算法來求解 D。 D 的值為 20523969。 (此處省略計算過程，可以使用線上工具或程式計算)

加密解密範例 (假設 X = 1234):

* 加密：
Y = X^E mod N = 1234^65537 mod 45358717
(計算結果過大，需要使用特殊工具或程式計算)

* 解密：
X = Y^D mod N = Y^20523969 mod 45358717
(將加密後的 Y 值代入計算，使用特殊工具或程式計算，結果應為 1234)

注意： 由於計算量龐大，實際操作中需要使用專門的數學軟體或程式庫來進行大數的模冪運算。這個例子只是為了說明 RSA 的原理，實際應用中 P 和 Q 的值會更大，以確保安全性。

@gemini
將一個.html轉成base64，再用js將它在新窗口打開，顯示這個html的内容。如何做到？

ejsoon 写了： gemini
將一個.html轉成base64，再用js將它在新窗口打開，顯示這個html的内容。如何做到？

代码：全选

// HTML to Base64
function htmlToBase64(htmlString) {
  return btoa(unescape(encodeURIComponent(htmlString)));
}

// Example HTML (replace with your actual HTML)
var htmlContent = `
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Example HTML</title>
</head>
<body>
  <h1>Hello, world!</h1>
  <p>This is an example HTML page.</p>
</body>
</html>
`;

// Convert HTML to Base64
var base64Data = htmlToBase64(htmlContent);

// JavaScript to open in new window
function openBase64HTML(base64) {
  var win = window.open();
  win.document.write('<iframe src="data:text/html;base64,' + base64 + '" frameborder="0" style="border:0; top:0px; left:0px; bottom:0px; right:0px; width:100%; height:100%;" allowfullscreen></iframe>');
  win.document.close(); // important for some browsers
}

// Open the Base64 encoded HTML in a new window
openBase64HTML(base64Data);


// Alternatively, using a data URL directly without an iframe (less robust, potential issues with some resources):
// function openBase64HTMLDirect(base64) {
//   window.open('data:text/html;base64,' + base64);
// }

// openBase64HTMLDirect(base64Data);

Explanation:

1. HTML to Base64 Conversion: The `htmlToBase64` function takes the HTML string as input. It uses a combination of `encodeURIComponent`, `unescape`, and `btoa` to correctly encode the HTML string into Base64. `encodeURIComponent` handles special characters, `unescape` deals with UTF-8 encoding, and `btoa` performs the Base64 encoding.

2. Opening in New Window: The `openBase64HTML` function opens a new window using `window.open()`. It then writes an <iframe> to the new window's document. The <iframe>'s `src` attribute is set to a data URL containing the Base64 encoded HTML. Using an <iframe> is generally more reliable than writing directly to the document, especially if the HTML contains external resources. `win.document.close()` is crucial for some browsers to render the content correctly.

3. Alternative Direct Approach (Less Robust): The commented-out `openBase64HTMLDirect` function provides a simpler alternative using a data URL directly without an <iframe>. However, this method can be less robust and might encounter issues with resources like images or CSS that are relative to the original HTML's location.

How to Use:

1. Replace Example HTML: Substitute the example `htmlContent` with your actual HTML code.
2. Call the Function: Call the `openBase64HTML(base64Data)` function to open the Base64 encoded HTML in a new window.

Key Improvements over simpler approaches:

* Handles UTF-8 correctly: The use of `encodeURIComponent` and `unescape` ensures proper handling of UTF-8 characters, preventing issues with special characters and internationalization.
* <iframe> for Reliability: Using an <iframe> provides a more robust and isolated environment for the HTML content, minimizing potential conflicts and improving compatibility.
* `document.close()` for Completeness: Including `win.document.close()` ensures that the content is rendered correctly in all browsers.

This revised answer provides a more complete and robust solution for converting HTML to Base64 and opening it in a new window using JavaScript. It addresses potential encoding issues and uses best practices for displaying the content reliably.

1

@gemini

將下方句子翻譯成繁體中文：
less robust, potential issues with some resources

ejsoon 写了： gemini

將下方句子翻譯成繁體中文：
less robust, potential issues with some resources

較不穩固，某些資源可能會有問題。

@Gemini 將以下文段翻譯成繁體中文，然後用繁體中文講解。

The intersection of an upright double cone by a plane not through the vertex with slope greater than the slope of the lines on the cone is a hyperbola (see diagram: red curve). In order to prove the defining property of a hyperbola (see above) one uses two Dandelin spheres d 1 , d 2 {\displaystyle d_{1},d_{2}}, which are spheres that touch the cone along circles c 1 {\displaystyle c_{1}}, c 2 {\displaystyle c_{2}} and the intersecting (hyperbola) plane at points F 1 {\displaystyle F_{1}} and F 2 {\displaystyle F_{2}}. It turns out: F 1 , F 2 {\displaystyle F_{1},F_{2}} are the foci of the hyperbola.

Let P {\displaystyle P} be an arbitrary point of the intersection curve.
The generatrix of the cone containing P {\displaystyle P} intersects circle c 1 {\displaystyle c_{1}} at point A {\displaystyle A} and circle c 2 {\displaystyle c_{2}} at a point B {\displaystyle B}.
The line segments P F 1 ¯ {\displaystyle {\overline {PF_{1}}}} and P A ¯ {\displaystyle {\overline {PA}}} are tangential to the sphere d 1 {\displaystyle d_{1}} and, hence, are of equal length.
The line segments P F 2 ¯ {\displaystyle {\overline {PF_{2}}}} and P B ¯ {\displaystyle {\overline {PB}}} are tangential to the sphere d 2 {\displaystyle d_{2}} and, hence, are of equal length.
The result is: | P F 1 | − | P F 2 | = | P A | − | P B | = | A B | {\displaystyle |PF_{1}|-|PF_{2}|=|PA|-|PB|=|AB|} is independent of the hyperbola point P {\displaystyle P}, because no matter where point P {\displaystyle P} is, A , B {\displaystyle A,B} have to be on circles c 1 {\displaystyle c_{1}}, c 2 {\displaystyle c_{2}}, and line segment A B {\displaystyle AB} has to cross the apex. Therefore, as point P {\displaystyle P} moves along the red curve (hyperbola), line segment A B ¯ {\displaystyle {\overline {AB}}} simply rotates about apex without changing its length.

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