想研究下為何黄金螺旋是自然界的選擇

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想研究下為何黄金螺旋是自然界的選擇

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帖子 由 ejsoon » 2024年 12月 29日 01:49

所谓等角螺线就是向徑和切线的交角永远不变的曲线。这些发散曲线的螺旋角一般在137.5度，更为精确的数字应该是137.50776度，因为137.5=360-360*0.618，所以这个角度又被称为黄金角度。

黄金角度十分特别，是因为没有任何360度的简分数能加以表达；360度的5/8相当接近，8/13更为接近，13/21则算是最接近的了，但没有任何一个分数能准确地表达出黄金角度跟360度的比例。

如下图，将一个圆周进行黄金分割，它的短弧所对应的角度成为“黄金角”，即360×（1－0.618…）≈137.5° 。

将黄金螺旋上取距离相等的一系列点，发现点于点连线之间的夹角(发散角)都为黄金角。

下图计算机模拟结果可看出，发散角为137.4°和137.6°的螺旋都无法填满平面，而恰好发散角为137.5°的黄金螺旋可以填满平面，做到点于点之 间距离相等。向日葵和菊花都满足这样的排布，这样可以使单位面积内花瓣或种子排列数目最多。