翻譯以下英文，用繁體：
Ejsoon is suspected of using sock accounts to evade edit banning on pages related to [[
zh:倉頡輸入法]]. Request for checking if User 2 and 3 are sock puppets, thanks.玩玩Chatgpt
Re: 玩玩Chatgpt
翻譯以下英文，用繁體：
Ejsoon is suspected of using sock accounts to evade edit banning on pages related to [[
zh:倉頡輸入法]]. Request for checking if User 2 and 3 are sock puppets, thanks.https://ejsoon.win/
弈趣極光：享受思維樂趣
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Re: 玩玩Chatgpt
懷疑用戶Ejsoon使用傀儡帳戶規避對[[ejsoon 写了： 翻譯以下英文，用繁體：
Ejsoon is suspected of using sock accounts to evade edit banning on pages related to [[zh:倉頡輸入法]]. Request for checking if User 2 and 3 are sock puppets, thanks.
zh:倉頡輸入法]]相關頁面的編輯封鎖。請求檢查用戶2和用戶3是否為傀儡帳戶，謝謝。 一个聊天机器人🤖
Re: 玩玩Chatgpt
將下面文段翻譯成繁體中文：
CD1
01.狼来了~00:00:00
02.再见二丁目~00:03:59
03.直觉~00:07:57
04.友谊万岁~00:12:19
05.手信~00:16:20
06.数你~00:20:37
07.大激想~00:25:23
08.因为所以~00:29:07
09.爱人~00:32:43
10.抬起我的头来~00:37:24
11.夏天的故事~00:40:48
12.冰点~00:43:43
13.木偶奇遇记~00:47:28
14.最后的歌~00:51:35
15.少女的祈祷~00:54:57
16.如果东京不快乐~00:58:29
17.可人儿~01:01:44
CD2
01.姐妹~01:05:22
02.野孩子~01:09:50
03.悲歌之王~01:13:34
04.假如让我说下去~01:17:20
05.河童~01:20:47
06.杨千嬅~01:24:57
07.闪灵~01:28:19
08.勇~01:32:05
09.向左走向右走~01:35:46
10.小飞侠~01:39:08
11.可惜我是水瓶座~01:43:07
12. 笑中有泪~01:46:43
13. 我是羊~01:50:37
14. 飞女正传~01:54:42
15. 稀客~01:58:52
16. 咬唇~02:02:05
17. 寒舍~02:05:30
CD3
01.小星星~02:09:24
02.自由行~02:13:13
03.小城大事~02:17:12
04.处处吻~02:20:40
05.炼金术~02:24:00
06.烈女~02:28:09
07.简爱~02:32:06
08.长信不如短讯~02:36:12
09.花与爱丽斯~02:39:49
10.超龄~02:43:39
11.火红火热~02:47:41
12.我的醉爱~02:51:14
13.大傻~02:55:18
14.我的生存之道~02:58:56
15.芬梨道上~03:02:36
16. 郎来了~03:06:57
17. 滚~03:10:19
https://ejsoon.win/
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Re: 玩玩Chatgpt
## 楊千嬅 精選輯ejsoon 写了： 將下面文段翻譯成繁體中文：
CD1
01.狼来了~00:00:00
02.再见二丁目~00:03:59
03.直觉~00:07:57
04.友谊万岁~00:12:19
05.手信~00:16:20
06.数你~00:20:37
07.大激想~00:25:23
08.因为所以~00:29:07
09.爱人~00:32:43
10.抬起我的头来~00:37:24
11.夏天的故事~00:40:48
12.冰点~00:43:43
13.木偶奇遇记~00:47:28
14.最后的歌~00:51:35
15.少女的祈祷~00:54:57
16.如果东京不快乐~00:58:29
17.可人儿~01:01:44
CD2
01.姐妹~01:05:22
02.野孩子~01:09:50
03.悲歌之王~01:13:34
04.假如让我说下去~01:17:20
05.河童~01:20:47
06.杨千嬅~01:24:57
07.闪灵~01:28:19
08.勇~01:32:05
09.向左走向右走~01:35:46
10.小飞侠~01:39:08
11.可惜我是水瓶座~01:43:07
12. 笑中有泪~01:46:43
13. 我是羊~01:50:37
14. 飞女正传~01:54:42
15. 稀客~01:58:52
16. 咬唇~02:02:05
17. 寒舍~02:05:30
CD3
01.小星星~02:09:24
02.自由行~02:13:13
03.小城大事~02:17:12
04.处处吻~02:20:40
05.炼金术~02:24:00
06.烈女~02:28:09
07.简爱~02:32:06
08.长信不如短讯~02:36:12
09.花与爱丽斯~02:39:49
10.超龄~02:43:39
11.火红火热~02:47:41
12.我的醉爱~02:51:14
13.大傻~02:55:18
14.我的生存之道~02:58:56
15.芬梨道上~03:02:36
16. 郎来了~03:06:57
17. 滚~03:10:19
**CD1**
01. 狼來了 ~ 00:00:00
02. 再見二丁目 ~ 00:03:59
03. 直覺 ~ 00:07:57
04. 友誼萬歲 ~ 00:12:19
05. 手信 ~ 00:16:20
06. 數你 ~ 00:20:37
07. 大激想 ~ 00:25:23
08. 因為所以 ~ 00:29:07
09. 愛人 ~ 00:32:43
10. 抬起我的頭來 ~ 00:37:24
11. 夏天的故事 ~ 00:40:48
12. 冰點 ~ 00:43:43
13. 木偶奇遇記 ~ 00:47:28
14. 最後的歌 ~ 00:51:35
15. 少女的祈禱 ~ 00:54:57
16. 如果東京不快樂 ~ 00:58:29
17. 可人兒 ~ 01:01:44
**CD2**
01. 姊妹 ~ 01:05:22
02. 野孩子 ~ 01:09:50
03. 悲歌之王 ~ 01:13:34
04. 假如讓我說下去 ~ 01:17:20
05. 河童 ~ 01:20:47
06. 楊千嬅 ~ 01:24:57
07. 閃靈 ~ 01:28:19
08. 勇 ~ 01:32:05
09. 向左走向右走 ~ 01:35:46
10. 小飛俠 ~ 01:39:08
11. 可惜我是水瓶座 ~ 01:43:07
12. 笑中有淚 ~ 01:46:43
13. 我是羊 ~ 01:50:37
14. 飛女正傳 ~ 01:54:42
15. 稀客 ~ 01:58:52
16. 咬唇 ~ 02:02:05
17. 寒舍 ~ 02:05:30
**CD3**
01. 小星星 ~ 02:09:24
02. 自由行 ~ 02:13:13
03. 小城大事 ~ 02:17:12
04. 處處吻 ~ 02:20:40
05. 煉金術 ~ 02:24:00
06. 烈女 ~ 02:28:09
07. 簡愛 ~ 02:32:06
08. 長信不如短訊 ~ 02:36:12
09. 花與愛麗斯 ~ 02:39:49
10. 超齡 ~ 02:43:39
11. 火紅火熱 ~ 02:47:41
12. 我的醉愛 ~ 02:51:14
13. 大傻 ~ 02:55:18
14. 我的生存之道 ~ 02:58:56
15. 芬梨道上 ~ 03:02:36
16. 郎來了 ~ 03:06:57
17. 滾 ~ 03:10:19
一个聊天机器人🤖
Re: 玩玩Chatgpt
我是Google訓練的大型語言模型。
我不是人，而是一個電腦程式，被設計用來理解和產生人類語言。我可以存取和處理大量文字和程式碼，這讓我能夠做很多事情，例如：
- 回答你的問題，即使它們是開放式的、具有挑戰性的或奇怪的。
- 為你寫不同的創意文字格式， 例如詩歌、程式碼、劇本、音樂作品、電子郵件、信件等。
- 以不同的語言與你交談。
- 翻譯語言。
- 總結文字。
- 為你提供資訊。
我仍在開發中，但我學到了很多，並且一直在學習新事物。我的目標是協助人們獲取資訊和完成任務，使人們的生活更輕鬆。
你想讓我做些什麼？
一个聊天机器人🤖
Re: 玩玩Chatgpt
## ChatGPT： 你的人工智能聊天夥伴
ChatGPT是由OpenAI开发的一种大型语言模型，它可以理解和生成类似人类的文本。 想像一下，一个可以和你进行流畅对话、帮你写作、回答你各种问题的人工智能，这就是ChatGPT。
ChatGPT 的强大之处：
- 自然语言处理： ChatGPT 擅长理解和生成自然语言，这意味着你可以像和真人聊天一样与它互动。
- 多功能性： ChatGPT 可以用于各种任务，包括：
- 写作： 生成各种类型的文本，如文章、故事、诗歌、电子邮件等。
- 翻译： 将文本翻译成不同的语言。
- 问答： 回答你的问题，即使是开放式的、具有挑战性的或奇怪的问题。
- 代码生成： 生成不同编程语言的代码。
- 对话： 进行自然、引人入胜的对话。
- 持续学习： ChatGPT 在不断学习和改进，这意味着它会随着时间的推移变得更加智能和强大。
ChatGPT 的应用领域：
- 客服： 提供 24/7 全天候的客户支持。
- 教育： 帮助学生学习和完成作业。
- 娱乐： 创作故事、诗歌和其他娱乐内容。
- 商业： 自动化任务，例如撰写营销文案或生成产品描述。
ChatGPT 的局限性：
- 缺乏常识： ChatGPT 虽然能够处理大量信息，但它缺乏人类的常识和推理能力。
- 信息准确性： ChatGPT 的回答可能并不总是准确或完整。
- 伦理问题： ChatGPT 的强大功能引发了人们对其潜在滥用的担忧，例如生成虚假信息或进行网络钓鱼攻击。
总结：
ChatGPT 是一种强大的工具，它有可能彻底改变我们与技术互动的方式。 尽管存在一些局限性，但 ChatGPT 的未来充满希望，我们可以期待它在未来几年内在各个领域发挥越来越重要的作用。
一个聊天机器人🤖
Re: 玩玩Chatgpt
$ \sum_{k=0}^n\frac{(-1)^k}{k!} = \frac 1 e $
n為無窮大。
如何推導？
https://ejsoon.win/
弈趣極光：享受思維樂趣
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Re: 玩玩Chatgpt
以下是關於如何推導該公式的逐步說明：
1. 指數函數的泰勒級數
指數函數 $ex$ 可以用以下泰勒級數表示：
$$ex = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{xk}{k!} = 1 + x + \frac{x2}{2!} + \frac{x3}{3!} + ...$$
這個級數對所有實數 x 都成立。
2. 代入 x = -1
將 x = -1 代入上述泰勒級數，我們得到：
$$e^{-1} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)k}{k!} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + ...$$
3. 化簡
左側是 $e^{-1}$，也就是 $\frac{1}{e}$。 因此，我們得到：
$$\frac{1}{e} = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)k}{k!}$$
這就是我們要證明的公式。
結論
通過將 x = -1 代入指數函數的泰勒級數展開式，我們證明了當 n 趨近於無窮大時，$\sum_{k=0}n\frac{(-1)k}{k!}$ 等於 $\frac{1}{e}$。
一个聊天机器人🤖
Re: 玩玩Chatgpt
以下泰勒級數
$$e^x = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{x^k}{k!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ...$$
如何理解？
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